Diferenčni foni

Človeko uho kot čist zvok zaznava šibka zvočna nihanja. Kladivce, nakovalce in stremence v srednjem ušesu nihanja prenašajo kot nepopačeno sinusno krivuljo od bobniča do ovalnega okenca proti notranjemu ušesu. Pri višjih amplitudah (močnejšem zvoku) pa prihaja do nelinearnih popačenj, ki poleg osnovnih in alikvotnih tonov povzročajo še tone, ki jih imenujemo diferenčni toni. Diferenčni toni se pojavljajo v nizih ali redovih. Pozorno uho zazna
diferenčne tone prvega reda, ob veliki pozornosti morda še drugega reda. Njihovo praktično uporabo pri uglaševanju dveh strun pri violini je opisal Pirančan Giuseppe Tartini že leta 1714, za njim pa so teoretične in praktične izpeljave dognali še nekateri organisti in fiziki-akustiki Sorge, Romieu, Young, Vogel in Helmholtz.
Teoretično gre za utripanje frekvenc dveh piščali. Za primer vzemimo dve piščali, ki sta uglašeni v čisti kvinti, na primer v frekvencah 200 Hz (f1) in 300 Hz (f2). Ob hkratnem zvenu povzročata diferenčni ton prvega reda:

f2 - f1 = 100 Hz

in diferenčni ton drugega reda

2 f1 - f2 = 100 Hz,

torej ton, ki ga slišimo kot eno oktavo nižjega od 200 Hz. Ta pojav izkoriščajo nekateri orglarji pri izdelavi pedalnega piščalja, kadar hočejo varčevati z materialom ali prostorom oziroma imajo težave s količino zraka. Najnižje piščali 16 čeveljskega registra pri tem zamenjajo s po dvema manjšima. Pri tem na primer na mestu 16 čeveljskega, torej skoraj 5 m dolgega C1 namestijo dve piščali: 8 čeveljski, oziroma v resnici 4 čevelje dolg pokriti C (65,4 Hz) in ustrezno kvinto G (98 Hz). Ob hkratnem zvoku dajeta ta dva tona diferenčni ton s frekvenco 32,6 Hz, to je ton C1, ki ga imenujemo akustični bas. Pojav je slišen tudi pri dobro uglašenih orglah, če hkrati odpremo dva ločena registra v kvinti, na primer Principalbas 8' in Kvintbas 5 1/3'.

Drug pojav pri diferenčni tonih je nihanje ali tako imenovani naravni tremolo. Če enega od osnovnih tonov piščali iz prejšnjega primera uglasimo v rahlo višji frekvenci (f2 = 302 Hz), dobimo spet dva diferenčna tona, in sicer:

f2 - f1 = 98 Hz

in diferenčni ton drugega reda

2 f1 - f2 = 102 Hz.

Med njima se pojavi ušesu zaznavno utripanje 4 krat na sekundo:

fd = 102 Hz - 98 Hz = 4 Hz,

Izdelovalci orgel takšna utripanja uporabljajo za značilne zvene nekaterih registrov, na primer kornet, cimbale, vox humana in podobne.